Cem questões, Cem soluções, sem compluicações.. Apostila disponível no Xerox da Etec André Bogasian - Osasco.

 

04. (BB – 2010/Cesgranrio) Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio da construção civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. De acordo com essa informação, qual era, em reais, o custo médio de construção de um apartamento de 75m2 no Rio de Janeiro no referido mês?

(A) 65.638,50

(B) 65.688,00

(C) 66.048,50

(D) 66.128,50

ALTERNATIVA: A É uma questão muito fácil. Somente multiplicar R$ 875,10 x 75 = R$ 65.638,50. É necessário treinar divisão e  multiplicação para aumentar a velocidade na resolução.

(E) 66.634,00

 

 

Cem questões, cem soluções, sem complicações. Apostila disponével na Xerox da Etec, para Professores e alunos da Etec. Cálculos Financeiros Estatíticos, 1º e 2º ano do Ensino Técnico.

05. (BB – 2010/Cesgranrio) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve:

(A) lucro de 10,3%.

(B) lucro de 7,0%.

(C) prejuízo de 5,5%.

(D) prejuízo de 12,4%.

(E) prejuízo de 16,8

ALTERNATIVA : C Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66% Empresa B = 1/2 = 50,00% x (‒0,30) = ‒15% Empresa C = = 16,67% x 0,17= 2,83% 6,66% + 2,83% – 15% = - 5,51 Para encontrar empresa C = C = 100 – 33,33 – 50,00 = 16,67 Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar: a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental. A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador. A + B + C = 6/6 = 1 6/6 –5/6 = 1/6 Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00 R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00 R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = ‒ R$9,00 R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70 Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = ‒ 3,30 Divide o prejuízo pelo Valor Investido: - 3,30 : 60.00 = 0,055 = - 5,5% Ou R$60,00 = 100 % 3,30 = x 60,0 0X = 3,30 x 100 X = 330,00 : 60,00 X = - 5,5% Agora é sua vez: Refaça os cálculos, admitindo que a empresa A tem 3/9 das ações, a empresa B tem 2/4 das ações e a empresa C tem o restante. Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações. Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração, multiplicação e divisão de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos. Revisão Contínua: Substitua na situação problema e resolva das duas maneiras apresentadas : A= 2 / 3 B = 2 / 10 C = Restante 2 / 3 + 2 / 10 = 20 / 30 + 6 / 30 = 26 /30 30 / 30 - 26 / 30 = 4 /30 MMC = 2 /3 + 9 /10 = 30

ALTERNATIVA : C Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66% Empresa B = 1/2 = 50,00% x (‒0,30) = ‒15% Empresa C = 1/6 = 16,67% x 0,17= 2,83% 6,66 + 2,83 – 15 = - 5,51% Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar: a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental. A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador.

ALTERNATIVA :C

B + C = 6/6 = 1 6/6 – 5/6 = 1/6 Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00 R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00 R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = ‒ R$9,00 R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70 Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = ‒ 3,30 Divide o prejuízo pelo Valor Investido: 3,30 : 60.00 = 0,055 = 5,5% , Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações. Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos.

Nova montagem simplificada Variãncia (Var) e Desvio Padrão (DP). Diponível para professores e alunos na Xerox Etec Osasco. Cem questões, cem soluções , sem complicações.Conteúdos Matemática Finaceira e Estatística. Situações Problemas resolvidos tambem na HP12.

 

Questão 71 (Sergio Souza 2014) – Teodorico obteve as seguintes notas bimestrais: 1º Bimestre 5, 2º Bimestre 4, 3º bimestre 7 e no quarto bimestre 8. Qual foi a média aritmética? Qual a Variância? Qual o Desvio Padrão?

 

Para o cálculo do Desvio Padrão inicialmente calculamos a médica aritmética.

 

Obs. Para dar maior rapidez vamos colocar todos os elementos na vertical.

 

 

Notas: soma e divide por 24 : 4 (subtrai a média aritmética = 6) a diferença eleva ao quadrado, soma e divide pelo número de elementos, neste caso é 10 : 4 o resultado é a Variância = 2,5 = V_{a ..Para encontrar o Desvio encontramos a Raiz quedrada de 2,5 = 1,58. (Utilize a calculadora).}

 

5 - 6 - 1²  = 1

 

4 - 6 - 2²  = 4

 

7 - 6 1²  = 1

 

8 - 6 2²  =  4

 

24             10

: 4             :  4

 6                2,5   = Variância  (Var) Desvio Padrão DP = Raiz Quadrada de 2,5 = 1,58

 

:

= 6 =Média aritmética 2,5 Variância = V_ar =2,5  Desvio Padrão = DP = Raiz Quadrada de 2,5 = 1,58 (Utilize a calculadora).
Agora é sua vez: Calcule a Média de Vendas de uma empresa, Variância e Desvio Padrão Escala 1:10.000
Jan. = 65 Fev= 59 Mar = 68 abril = 73 Maio = 76 Jun = 71 Julho Agosto 69 Set = 67 Out = 78 Nov = 72 Dez = 82.

 

Capacitação na quadra coberta da Etec Osasco 24/05/ 2014. Apesar da Grave e da chuva a capacitação foi um grande sucesso. Desvio Padrão nova montagem , mediana , Capitalização Simples e Composta, Descapitalização e Desconto. Os alunos monitores da Etec provaram que quando o professor quer ensinar e os alunos querem aprender, a troca de saberes e conhecimento supera todos os obstáculos.

JAN 70,00 - 75,6 = -5,58² → 31,1736 7,72% FEV 70,00 - 75,6 = -5,58² → 31,1736 7,72% MAR 75,00 - 75,6 = -0,58² → 0,34028 8,27% ABR 80,00 - 75,6 = 4,42² → 19,5069 8,82% MAI 90,00 - 75,6 = 14,42² → 207,84 9,92% JUN 68,00 - 75,6 = -7,58² → 57,5069 7,50% JUL 66,00 - 75,6 = -9,58² → 91,8403 7,28% AGO 71,00 - 75,6 = -4,58² → 21,0069 7,83% SET 69,00 - 75,6 = -6,58² → 43,3403 7,61% OUT 82,00 - 75,6 = 6,42² → 41,1736 9,04% NOV 74,00 - 75,6 = -1,58² → 2,50694 8,16% DEZ 92,00 - 75,6 = 16,42² → 269,507 10,14% Media Aritmética 907,00 /12= 75,6 Variância 816,917 /12= 68,07638889 Desvio Padrão √ 68,07638889 = 8,250841708

Postado porQUÍMICA & CIAàs16:42Um comentário:

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Postado porQUÍMICA & CIAàs14:152 comentários:

 

Atenção em breve faremos nova capacitação para alunos, professores na quadra coberta da Etec Osasco. Formamos 80 alunos monitores. Cada aluno monitor é responsável por três aprendizes. Poderão participar alunos de 2º e 3º anos  da rede pública e particular Ensino médio e alunos do 1º,2º e 3º ano da Etec Ensino Médio e Técnico.