Capitalização Sumples e Comoposta, Descapitalização, taxas e períodos. Cem questões, Cem soluções, sem complicações.

Questão 42- Liguigás / Petrobras/ Assistente Administrativo / Cesgranrio 2012) – A tabela a seguir mostra as aplicações de capital, em reais, de um pequeno investidor:

Capital	Capitalização	Período	taxa
5.000	Composta	2	6%
10.000	Composta	4	10%
20.000	simples	10	8%

 

Os juros auferidos do capital aplicado serão, em reais, de

(A)   20.600,00

(B)   21,259,00

(C)   28.437,00

(D)  56.260,00

(E)   56.620,00

ALTERNATIVA:  B Juros Simples: J = PV . i . n Juros Composto: FV = PV (1 + i)n  FV = 5000 ( 1 + 0,06)2 = 5.000 . 1,1236 =5.618     J = FV – PV = 5618 – 5.000  = 618 10.000 . (1,1)4 10.000 .  1,4641 = 14.641 =    J = 14.641 – 10.000 =  4.641 20.000,00 . 0.08 .10 = 16.000 Soma dos juros =                                           618,00 + 4.641 + 16000 = 21.259,00. Na calculadora é relativamente fácil desde que saiba a fómula. Mas no concurso não é permitido o uso da calculadora. Você deverá treinar para adquirir velocidade em cálculos. (1,06)2  = 1.06 . 1,06 =  1,1236 – Resultado com  4 casas decimais. ( 1,1)4 = 1.1 . 1.1 = 1,21 .1.1 = 1,3110 . 1.1 = 1,4641

Quando a prática é mais importente que o raciocínio matemático, Questão de lógica e colhecimento de expedição de mercadoria.

Questão 13 (Sergio 2014 – Na prática. Quantas geladeiras  Duplex medindo 1,90 m  de altura , 1,10 m de largura  e 1,12m  na base. ( Incluindo a caixa de proteção). Cabem em um caminhão  Baú com as seguintes medidas  9,10 m  Comp. 2,40 m larg . 2,30  m altura.

(A)   24,50

(B)   20

(C)   16

(D)  25

(E)   21,46

 

 

ATERNATIVA: C  = 16 Geladeiras. G G G  G G G G G G G G G G G G G Base da carroceria Baú.

 

A resposta correta é: 16 Geladeiras. Sendo 2  na largura e 8 no comprimento. Um erro clássico é cubar o Baú = 9,10 . 2,30 . 2, 40 = 50,23 m3  Cubar a geladeira: 1,90 .1,10 . 1,12 = 2,34 m3   =  21,46 Na montagem desta carga vai sobrar um espaço vazio na parte superior do baú    -2,40 – 1,90 = 0,50 m  e micro espaços entre as geladeiras. Obs: Geladeiras só podem ser transportadas em “Pé” ( Vertical). Assim caberá somente duas na largura e oito no comprimento. Curiosidade: “Seu” Souza 40 anos de experiência na expedição de mercadorias, tio do presidente da empresa, solicitou a secretaria que havia entrado naquele dia. Camila: Pede 2 cegonhas, um cavalo, um toco, um truque, um três quartos. Mas não manda “Pau Veio”. “Sucata”; mando de volta. Camila não entendeu nada. O que o “Seu”  Souza pediu? 02 Cegonhas – Carreta  que transportam carros. 01 Cavalo  - Caminhão de um eixo  para  puxar a Cegonha . 01 toco. – Caminhão para carga de até 8.000 Kg. 01 três quartos – Baú pequeno até 2.500 Kg.   Não manda pau velho ( Sucata) = Caminhão velho.

 

 

 

Cem questões, Cem soluções, sem compluicações.. Apostila disponível no Xerox da Etec André Bogasian - Osasco.

 

04. (BB – 2010/Cesgranrio) Segundo dados do Sinduscon-Rio, em fevereiro de 2010 o custo médio da construção civil no Rio de Janeiro era R$875,18 por metro quadrado. De acordo com essa informação, qual era, em reais, o custo médio de construção de um apartamento de 75m2 no Rio de Janeiro no referido mês?

(A) 65.638,50

(B) 65.688,00

(C) 66.048,50

(D) 66.128,50

ALTERNATIVA: A É uma questão muito fácil. Somente multiplicar R$ 875,10 x 75 = R$ 65.638,50. É necessário treinar divisão e  multiplicação para aumentar a velocidade na resolução.

(E) 66.634,00

 

 

Cem questões, cem soluções, sem complicações. Apostila disponével na Xerox da Etec, para Professores e alunos da Etec. Cálculos Financeiros Estatíticos, 1º e 2º ano do Ensino Técnico.

05. (BB – 2010/Cesgranrio) Um investidor aplicou certa quantia em um fundo de ações. Nesse fundo, 1/3 das ações eram da empresa A, 1/2 eram da empresa B e as restantes, da empresa C. Em um ano, o valor das ações da empresa A aumentou 20%, o das ações da empresa B diminuiu 30% e o das ações da empresa C aumentou 17%. Em relação à quantia total aplicada, ao final desse ano, este investidor obteve:

(A) lucro de 10,3%.

(B) lucro de 7,0%.

(C) prejuízo de 5,5%.

(D) prejuízo de 12,4%.

(E) prejuízo de 16,8

ALTERNATIVA : C Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66% Empresa B = 1/2 = 50,00% x (‒0,30) = ‒15% Empresa C = = 16,67% x 0,17= 2,83% 6,66% + 2,83% – 15% = - 5,51 Para encontrar empresa C = C = 100 – 33,33 – 50,00 = 16,67 Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar: a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental. A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador. A + B + C = 6/6 = 1 6/6 –5/6 = 1/6 Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00 R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00 R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = ‒ R$9,00 R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70 Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = ‒ 3,30 Divide o prejuízo pelo Valor Investido: - 3,30 : 60.00 = 0,055 = - 5,5% Ou R$60,00 = 100 % 3,30 = x 60,0 0X = 3,30 x 100 X = 330,00 : 60,00 X = - 5,5% Agora é sua vez: Refaça os cálculos, admitindo que a empresa A tem 3/9 das ações, a empresa B tem 2/4 das ações e a empresa C tem o restante. Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações. Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração, multiplicação e divisão de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos. Revisão Contínua: Substitua na situação problema e resolva das duas maneiras apresentadas : A= 2 / 3 B = 2 / 10 C = Restante 2 / 3 + 2 / 10 = 20 / 30 + 6 / 30 = 26 /30 30 / 30 - 26 / 30 = 4 /30 MMC = 2 /3 + 9 /10 = 30

ALTERNATIVA : C Empresa A = 1/3 = 33,33% x 0,20 = 6,66% Empresa B = 1/2 = 50,00% x (‒0,30) = ‒15% Empresa C = 1/6 = 16,67% x 0,17= 2,83% 6,66 + 2,83 – 15 = - 5,51% Outra forma de resolver envolve o conceito de frações. Inicialmente vamos relembrar: a) Com denominadores iguais fazemos apenas a soma e subtração dos dados apresentados. Ex. 1/3 + 2/3 = 3/3 = 1 b) Com denominadores diferentes devemos encontrar o MMC (Mínimo múltiplo Comum). Menor múltiplo que divida todos os denominadores. Na maioria das vezes não é preciso fatorar. Com alguma prática encontramos apenas pelo cálculo mental. A+B = 1/3 +1/2 = 2/6 + 3/6 = 5/6 (MMC=6). Divida o MMC=6 pelo denominador da 1ª fração e o resultado multiplique pelo numerador. No popular divide pelo de baixo e multiplica pelo de cima. Permanece o denominador e soma o numerador.

ALTERNATIVA :C

B + C = 6/6 = 1 6/6 – 5/6 = 1/6 Criar um valor para o investimento. O ideal é encontrarmos um valor que facilite a divisão. Ex: Investir R$60,00 R$ 60,00 : 6 x 2 = 20,00 x 0,20 = R$ 4,00 R$ 60,00 : 6 x 3 = 30,00 x 0,30 = ‒ R$9,00 R$ 60,00 : 6 x 1 = 10,00 x 0.17 = R$1,70 Prejuízo: (- 9,00) + 4,00 + 1,70 = ‒ 3,30 Divide o prejuízo pelo Valor Investido: 3,30 : 60.00 = 0,055 = 5,5% , Existem outras maneiras de resolver, mas dessa forma fazemos uma recuperação de frações. Nesta questão devemos rever os conceitos de soma, subtração de Fração. Em seguida propor situações problemas que envolvam multiplicação e divisão para que o aluno desenvolva o raciocínio em questões semelhantes e fazer a transposição desses conhecimentos.