Recuperação contínua Etec 1º Adm,
9º Ano E.F e 1º Ano E.M ( Apenas Sugestão)
Olá Professores e Alunos
A maioria dos Alunos do 1º Ano do Ensino Médio ou que iniciam cursos técnicos no meu caso em particular como Professor da Etec M.Q.A.A ( Métodos Quantitativos Aplicados à Administração e Matemática Financeira) não possuem a formação básica necessária para trabalhar com dados estatística. Incluindo conteúdos e principalmente habilidades e competências na leitura e interpretação, fazer a transposição desses conhecimentos para a linguagem matemática, (transposiição de uma Situação de Aprendizagem na solução de uma situação problema semelhante), tem sido o grande desafio dos professores de todas as áreas. Houve uma diminuição na seleção o que é bem visto , pois aumenta as oportunidades, assim como um número maior de alunos estão entrando nos Cursos Técnicos Universidades ( inclusão), mas formação de maneira geral é baixa, com raras exceções. O grande desafio é incluir, mas manter qualidade, eficiência e eficácia. Para aumentar meus conhecimentos estou participando do Curso de Formação docência em Matemática e com a colaboração do PCNP de Matemática (DERO) e de Professores de Matemática dos setores que atuo diretamente, conforme instrução do Professor Tutor fazer um a vivência na ATPC e em Sala de Aula (a tão falada transdisplinaridade, muito discurso e uma prática pobre na maioria de nossos pares. Resolvi trabalhar a Recuperação Contínua , Questão 07 1º Ano Ensino Médio, consta em Situações de Aprendizagem do 9º Ano Volume 2. Experimentem ( 9º Ano, 1º Ano EM, 2 º Ano EM. 3º EM.) faça um levantamento estatístico dos índices de acertos na sua U.E. Na primeira avaliação e na segunda avaliação os índices nas maioria da Unidades Escolares foi considerado baixo.
Faça suas criticas/ elogios. Melhore a vivência fazendo comentários e aplique, desde que já tenha trabalhado esta Situação de Aprendizagem.
01. Dados organizacionais
Teodorico Sergio Rodrigues de Souza
Escola onde foi feito a Vivência.
EE XP
Quantidade de turmas:
01 Turma 1º Ensino Médio 1º A
Turma /Ano/ Série -
Turma 01 1º EM 1º A “ Recuperação contínua Avaliação em processo”
Quantidades de Alunos
35
Disciplina - Matemática
Matemática - 1º ano E.M - Recuperação Contínua - Questão 07 - Avaliação em Processo (Sondagem ) . Questão aplicada pela segunda vez devido os baixos índices alcançados na primeira Avaliação Diagnóstica ( Avaliação em Processo) realizada no início do ano. ( conteúdo 9º ano Volume 2 - Situação de Aprendizagem 1 e 2.
2. Conteúdos
Obs:Recuperação contínua - Avaliação em Processo 2ª aplicação - Questão 07 - 1º Ano Ensino Médio - Turma A.
Motivo da Recuperação Contínua: Como PCNP venho acompanhando a EE XP Os índices da 1ª Avaliação em Processo foram muito baixo apenas 7 alunos acertaram questão ou seja apenas 20% . Analisando os 7 acertos, aluno por aluno , dois alunos confessaram ter acertado no “Chutomêtro”, caindo ainda mais a porcentagem real. Após 4 meses na 2ª Avaliação em Processo, apenas 8 alunos acertaram a questão. Sendo que estavam sendo avaliados as mesmas habilidades e competências, o avanço foi ínfimo.
Conteúdos: Álgebra - Equação de 20 grau / Resolução e problemas / Propriedade Distributiva ( outros métodos).
Situação de aprendizagem 1 - Alguns métodos para resolver equações de 20 grau.
Situação de aprendizagem 2 - Equações de 20 grau na resolução de Problemas com a utilização com aplicação da propriedade distributiva.
Após correção da 2ª Avaliação em Processo com os mesmos conteúdos ( Habilidades e competências foi constato que não houve avanço efetivo durante os próximos quatro meses .
Conteúdos e Temas não apropriados de modo geral: alguns métodos particulares para resolver uma equação de 20 , desenvolvendo a propriedade distributiva e deixar todos os termos no primeiro membro da equação igualando a zero. Conforme solicitação dos alunos na Recuperação Contínua do 1º Ano E.M Turma A foi calculado a Equação de 20 grau desenvolvendo a fórmula de Bhaskara:;discussão da solução: número de raízes , relação entre coeficientes e raízes de uma equação.
Situação de Aprendizagem 2 - Equações de 20 grau na resolução de problemas.
3. Competências e habilidades
A grande maioria não interpretou o enunciado de forma correta ( Contextualização).
Não compreendeu a linguagem algébrica na representação da situação e do problema, dificuldade no desenvolvimento ( propriedade distributiva) até chegar na equação de 20 grau solicitada. ( fatoração ou Bhaskara)
Não interpretou que uma das soluções era utilizar a Propriedade Distributiva e deixar todos os termos no primeiro membro da equação igualando a zero. Dificuldade com a regra de sinais. A propriedade distributiva, igualar a zero e utilização em regra sinais vem persistindo até ao 3 0 Ano EM. Verificar índices de acerto na SEE questão 07 no EM 1º Ano.
Competências e habilidades não apropriadas: compreender a linguagem algébrica na representação de situações que envolvam equações de 20, resolver problemas equações de 20 grau em problemas contextualizados.
4- Desenvolvimento das ações:
Após cumprimentar os alunos , criar uma clima favorável para o desenvolvimento da aula:
Hoje vamos rever o cálculo da área de um retângulo. Vamos iniciar nossa aula medindo nossa sala de aula. Utilizando uma trena, metro ou uma régua de 100 cm ( 1 metro) , com ajuda dos alunos calcular as medidas de comprimento e largura da sala de aula.
Comp. = 8 m larg . 7m. Área do Retângulo: comprimento x largura= m2
8x7= 56 m2
Após a apropriação desses conceitos básicos propor outra situação problema.
1. Qual a área de uma sala de aula com as seguintes medidas 9m de comprimento por 4 m de largura?
9 m x 4m = 36 m2 m x m = m2
Antes da próxima situação problema vamos rever a Regra de Sinais na multiplicação. Já colocamos várias vezes no quadro negro e os professores trabalharem em séries anteriores.
Regra de Sinais na Multiplicação: + .+ = (+) ( Sinais iguais ( + )
- . - = (+) ( Sinais iguais ( + )
+ . - = ( - ) ( Sinais diferentes ( - )
- . + = ( - ) ( Sinais diferentes ( - )
Avaliação: Questão 1
Agora vamos calcular a área de um retângulo , incluindo uma incógnita (x) .
Observe o retângulo:
(x -2) m
A Área do Retângulo: 36 m2
A equação que relaciona as medidas dos lados do retângulo à sua área é:
(A) X2 + x + 1 = 0
(B) X2 + x - 42 = 0
(C) X2 + 2x +1 + 0
(D) X2 + 2x - 41 = 0
(E) X2 + x - 6 = 0
Habilidade: Expressar problemas por meio de equações.
Esta é uma questão relacionada a conceitos algébricos e cálculos de área. Este é um contexto que permite trabalhar o conteúdo matemático integrando a álgebra e a geometria.
O aluno indica corretamente a equação correspondente ao problema proposto e desenvolve a sentença. Solução através da propriedade distributiva.
(x - 2) . ( x + 3 ) = 36 Obs: A maioria dos alunos não observam que a área do
Retângulo é 36 m2
X2 + 3x - 2x - 6 = 36 Encontram dificuldade na propriedade distributiva
( - 36) X2 + x - 6 = 36 (-36) Dificuldade :Utilizar a balança ou pelo método tradicional
Obs: Os alunos solicitaram para calcular a Equação de 20 grau e aplicar o método de substituição para dar significado a questão . As habilidades e competências exigidas para o aluno vai dar mais significado na construção do conhecimento.
Calculando a Equação de 20 pelo método Bhaskara ( para reforçar a regra de sinais) , podendo ser utilizado outros métodos encontramos as raízes X1 = 6 e X2 = -7. Desprezando a raiz negativa , aplicamos o método de substituição x1 = 6 para dar mais concretude à situação problema.
X2 + x - 42 = 0 ou fazendo a substituição no retângulo ( x+3 ) . ( X - 2) = 36
62 + 6 - 42 = 0 ( 6 +3 ) . ( 6 - 2 ) = 36
9 . 4 = 36
5. Recursos
Gis, Quadro Negro, régua, trena, métro. “Pen” na sala de acessa. Apresentação de uma série de situações problemas diferenciados com aplicação no cotidiano.
36 + 6 - 42 = 0
6. Formas de Avaliação
Questão 2
Calcule a área de um retângulo com as seguintes medidas
Comp. (x + 3) m larg. (x - 1 ) m ( Utilize o mesmo retângulo e troque as medidas)
Resolver a equação: x1 = 5,32
Método de Substituição
( x + 3 ) . ( x - 1 ) + 36
(5,32 + 3 ) . ( 5,32 - 1 ) = 36
8,32 . 4,32 = 36 ( trabalhar multiplicação com decimais)
X2 + 2x - 39 = 0 ( trabalhar potência e multiplicação).
Questão 03
Observe o retângulo: Peça ao aluno para fazer a substituição no retângulo questão 01 por:
( x + 6 ) m . ( X - 4 ) m = 56 m2 A primeira impressão é que área vai dobrar.
X2 + 2x - 4x - 24 = 56
X2 + 2x - 24 = 56 ( utilizar a balança ou método tradicional conforme conhecimento prévio do aluno. Se a maioria conhecer o tradicional aplicar as duas fórmulas)
X2 + 2X - 80 = 0
Calculando a Equação x1 = 8 e x2 + -10 ( descarta a raiz negativa)
X2 + 2x - 80 = 0
64 + 16 - 80 = 0
( x + 6) . ( x - 4) = 56
( 8 + 6 ( . ( 8 - 4 ) = 56
14 . 4 = 56
Solução da Equação de 22 grau
X2 + 2 - 80 = 0
Sugestão: resolver pelo método Bhaskara, para aprimorar a regra de sinais , bem como no 3º Ano do Ensino Médio vai facilitar para fazer uma revisão quando vamos trabalhar a Situação de Aprendizagem envolvendo Números Complexos ( Raiz Negativa)
Perguntas possíveis dos alunos:
A ) Aumentando o número que é adicionado a X, após a aplicação da propriedade distributiva o resultado das raízes gerada na equação de 20 vai aumentar.
B) Quando o valor do número adicionado a X é menor , aplicando a propriedade distributiva , resolvendo a equação gerada de 20 , vai diminuir o valor de X. Desde que permaneça a mesma área.
C) Aumentando o valor da área, vai aumentar o valor de X e consequentemente o valor do comprimento.
X2 + x - 42 = 0
x1 = 6 x2 = (-7) ( pelo método de substituição no retângulo: x = 6)
x2 + 2x - 39 = 0 x1 = 5,32 ( Descarta a raiz negativa)
X2 + 2x - 89 = 0 x1 = 8 x2 ( - 10 ) Descarta a raiz negativa.
Se o aluno apropriar de todos os conceitos ( regra de sinais, propriedade distributiva, resolução da Equação de 20 grau Bhaskara , fatoração e outras formas. O método de substituição quando possível da mais concreto na solução da situação problema.
Se o Professor conseguir que as habilidades e competências proposta na solução destas situações problemas , com certeza terá uma grande chance de aprender números complexos. ( as famosas raízes negativas).
Obs: Sou PCNP , tentei fazer com maiores detalhes possível , pois venho trabalhando esta Situação de Aprendizagem em vários ATPCs e acompanhando os Professores em sala de aula no 9º Ano Ensino Fundamental e 1º Ano Ensino Médio na recuperação contínua , esses conteúdos já foram trabalhado pelos professores mas os resultados na avaliações é muito baixo.
Venho trabalhando com os professores 9 º Ano E.F do EM 1º , 2º e 3º Anos os indicadores demonstram que uma grande maioria continua com defasagens educacionais, com níveis de proficiência fora de sua série.
Faça seu comentário, se possível faça a postagem da solução de uma das equações de 2º grau utilizando a sua didática em sala de aula , com certeza irei aprender/apropriar, com sua metologia, venho trabalhando com as áreas de exatas o compartilhamento com os professores tem prazeiroso.
Obs: Todos os Professores no ATPC sabiam resolver as questões propostas, mas tiveram dificuldade na transposição dos conhecimentos e habilidades,constução do conhecimento pelos alunos, quando aplicado situações problemas semelhantes.
Lembramos apenas "SUGESTÃO"
Um abraço
Tedorico Sergio Rodrigues de Souza
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